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下列判断中错误的个数是(1)命题“若q则p 与命题“若?p则?q 互为逆否命题,(2)“am2<bm2 是“a<b 的充要条件,(3)在△ABC中.若.则,(4)命题“1?{1.2}或4∉

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 17:25:36分类:高中数学题库

下列判断中错误的个数是
(1)命题“若q则p”与命题“若?p则?q”互为逆否命题;
(2)“am2<bm2”是“a<b”的充要条件;
(3)在△ABC中,若数学公式,则数学公式
(4)命题“1?{1,2}或4∉{1,2}”为真命题.
A.1个B.2个C.3个D.4个在线课程B
分析:(1).命题“若p,则q”的逆否命题是“若?q,则?p”;(2).举反例即可;(3).在△ABC中,若,则;(4).只要命题p或命题q有一个命题是真命题,则p∨q为真.
解答:(1).因为命题“若p,则q”的逆否命题是命题“若?q,则?p”,所以).命题“若p,则q”与命题“若?q,则?p”互为逆否命题;故正确.
(2).错误.am2<bm2,则a<b”的逆命题为“若a<b”则am2<bm2”,令m=0,则am2=bm2,故错误.
(3).在△ABC中,若,则;故错误.
(4).命题4∉{1,2}正确,命题1?{1,2}错误,命题“1?{1,2}或4∉{1,2}”为真,故正确.
故选B.
点评:此题考查四种命题之间的真假关系,复合命题的真假关系,正弦函数的定义域和值域,属中档题.