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若函数y=4x-3•2x+3的定义域为集合A.值域为[1.7].集合B=(-∞.0]∪[1.2].则集合A与集合B的关系为A.A?BB.A=BC.B?AD.无法确定

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 17:26:00分类:高中数学题库

若函数y=4x-3•2x+3的定义域为集合A,值域为[1,7],集合B=(-∞,0]∪[1,2],则集合A与集合B的关系为
A.A?BB.A=BC.B?AD.无法确定在线课程B
分析:考查复合函数求定义域的问题,
把y=4x-3•2x+3和二次函数联系起来,再结合指数函数的单调性解出x的取值范围.
解答:令t=2x,则y=t2-3t+3=
因为y=4x-3•2x+3的值域为[1,7],又根据二次函数图象知,-1≤t≤1或2≤t≤4
又因为t=2x
所以x∈(-∞,0]∪[1,2],
故,A=B.
故选B.
点评:指数函数与二次函数结合时,注意函数图象的变化.