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某校对高三理科1400名学生进行了一次调研抽测.经统计发现5科总分ξ大致服从正态分布N(450.1302).若ξ在内取值的概率为0.107.则该校1400名考生中总分为620分以上的学生大约有.A.1

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 17:26:10分类:高中数学题库

某校对高三理科1400名学生进行了一次调研抽测,经统计发现5科总分ξ(0<ξ<750)大致服从正态分布N(450,1302),若ξ在(0,280)内取值的概率为0.107,则该校1400名考生中总分为620分以上的学生大约有(  )人(结果四舍五入).
A.100人B.125人C.150人D.200人在线课程C
分析:根据测量结果ξ服从正态分布N(450,1302),可得正态分布图象的对称轴为x=450,利用ξ在(0,280)内取值的概率为0.107,可得随机变量ξ在(620,750)内取值的概率,从而可得结论.
解答:∵测量结果ξ服从正态分布N(450,1302),∴正态分布图象的对称轴为x=450,?
∵ξ在(0,280)内取值的概率为0.107,
∴随机变量ξ在(620,750)内取值的概率与ξ在(0,280)内取值的概率相同,也为0.107,
∴该校1400名考生中总分为620分以上的学生大约有0.107×1400=150人
故选C.
点评:本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义,解决本题的关键是正态曲线的对称性.