已知不等式ax2+bx+a2＞2的解集是.则ab= ．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:26:18分类：高中数学题库

已知不等式ax²+bx+a²＞2的解集是 $数学公式$ ，则ab=________．在线课程-8
分析：将不等式的解集问题转化为对应的方程根的问题，再利用韦达定理，即可求得结论．
解答：∵不等式ax²+bx+a²＞2的解集是 $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ 是方程ax²+bx+a²-2=0的两根，且a＜0
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$
∵△=b²-4a（a²-2）＞0，且a＜0
∴ $\text{[math]}$
∴ab=-8
故答案为：-8
点评：本题主要考查一元二次不等式与一元二次方程解之间的关系，解题的关键是利用韦达定理，易错点是忽视a＜0，而引起增解

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已知不等式ax2+bx+a2＞2的解集是.则ab= ．

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