已知C_n⁶=C_n⁴，设（2x-5）ⁿ=a₀+a₁（x-1）+a₂（x-1）²+…+a_n（x-1）ⁿ，则a₀+a₁+a₂+…+a_n的值是
A.1B.-1C.3¹⁰D.5¹⁰在线课程A
分析：利用组合数的性质C_n^m=C_n^n-m先求出n，将其代入二项式中，令二项式中的x=2求出系数和．
解答：∵C_n⁶=C_n⁴
∴n=10
∴（2x-5）¹⁰=a₀+a₁（x-1）+a₂（x-1）²+…+a_n（x-1）¹⁰，
令x=2得1=a₀+a₁+a₂+…+a_n
故选A
点评：求二项展开式的系数和，一般先通过观察给二项式中的未知数x赋合适的值，通过赋值法求出系数和．