双曲线C:的左准线与x轴交于M点.P是C的左准线上异于M的一个动点.C的右焦点为F2.线段PF2交C的右支于Q点.若.则λ的取值范围是A.B.C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:26:19分类：高中数学题库

双曲线C： $数学公式$ 的左准线与x轴交于M点，P是C的左准线上异于M的一个动点，C的右焦点为F₂，线段PF₂交C的右支于Q点，若 $数学公式$ ，则λ的取值范围是
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程D
分析：利用向量的运算，可得 $\text{[math]}$ ，进而可确定Q的横坐标，利用Q在C的右支而不在右顶点，即可求得λ的取值范围．
解答：∵ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∵双曲线C： $\text{[math]}$ 的左准线方程为 $\text{[math]}$ ，F₂（5，0）
∴Q的横坐标为 $\text{[math]}$
∵Q在C的右支而不在右顶点
∴3＜ $\text{[math]}$ ＜5
∴ $\text{[math]}$
故选D．
点评：本题考查向量知识的运用，考查双曲线的几何性质，考查学生的计算能力，属于基础题．

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双曲线C:的左准线与x轴交于M点.P是C的左准线上异于M的一个动点.C的右焦点为F2.线段PF2交C的右支于Q点.若.则λ的取值范围是A.B.C.D.

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