已知a，b∈N^﹡，f（a+b）=f（a）f（b），f（1）=2，则=________．在线课程4020
分析：由已知，在f（a+b）=f（a）f（b）中令b=1得，f（a+1）=f（a）f（1），继而构造出=f（1）=2，问题可解决．
解答：在f（a+b）=f（a）f（b）中令b=1得，f（a+1）=f（a）f（1），所以=f（1）=2．
中各项均为2，共有2010项，其结果为2010×2=4020
故答案为：4020．
点评：本题考查抽象函数的函数值的计算．对关系式中的字母灵活、准确赋值，进行构造转化，是解决此类问题遵循的常规思路．