，则（1+tanα）•（1+tanβ）=________．在线课程2分析：由
，两边求正切，左边利用两角和与差的正切函数公式化简，右边利用特殊角的三角函数值化简，得到关于tanα和tanβ的关系式，表示出tanα+tanβ，把所求式子去括号化简后，将表示出的tanα+tanβ代入，化简可求出值．解答：∵
，∴tan（α+β）=
=1，即tanα+tanβ=1-tanαtanβ，
则（1+tanα）•（1+tanβ）
=1+tanα+tanβ+tanαtanβ
=1+1-tanαtanβ+tanαtanβ
=2．
故答案为：2
点评：此题考查了两角和与差的正切函数公式，以及特殊角的三角函数值，利用了整体代入的思想，熟练掌握公式是解本题的关键．