=（-1，cosωx+
sinωx），
=（f（x），cosωx），其中ω＞0，且
，又f（x）的图象两相邻对称轴的距离为
．（1）求ω的值；
（2）求函数f（x）在[0，2π]上的单调递减区间．在线课程解：（1）由题意
=0，∴f（x）=cosωx（cosωx+
sinωx）=
+
=
由题意，函数周期为3π，又ω＞0，∴ω=
；（2）由（1）知f（x）=
，由
可得
，又x∈[0，2π]，
∴f（x）的减区间是[
，2π]．分析：（1）由向量垂直可得数量积为0，代入可得函数解析式，由题意可得周期，进而可得ω的值；
（2）先由
解得总的单调区间，结合x∈[0，2π]，可得答案．点评：本题考查复合三角函数的单调性，涉及向量的数量积的运算，属中档题．