设x.y∈R且x2+y2≤1.则点(x.y)在区域内的概率是A.B.C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:28:07分类：高中数学题库

设x，y∈R且x²+y²≤1，则点（x，y）在区域 $数学公式$ 内的概率是
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程B
分析：先判断出所有的点构成的区域面积，再画出不等式组表示的平面区域，求出其面积，利用几何概型的概率公式求出概率．
解答：满足x²+y²≤1的点（x，y）表示的是圆面，其面积为π
$\text{[math]}$ 表示的平面区域为

边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，其面积为2
由几何概型的概率公式得点（x，y）在区域 $\text{[math]}$ 内的概率是 $\text{[math]}$
故选B
点评：求一个事件的概率关键是判断出事件的类型，然后选择合适的概率公式进行计算．

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设x.y∈R且x2+y2≤1.则点(x.y)在区域内的概率是A.B.C.D.

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