若两曲线y=x2与y=cx3围成图形的面积是.则c的值为A.2B.C.3D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:28:23分类：高中数学题库

若两曲线y=x²与y=cx³（c＞0）围成图形的面积是 $数学公式$ ，则c的值为
A.2B. $数学公式$ C.3D. $数学公式$ 在线课程B
分析：先求出两图象的交点坐标，进而利用定积分即可计算出答案．
解答：令x²=cx³（c＞0），解得x=0或 $\text{[math]}$ ，
于是两曲线y=x²与y=cx³（c＞0）围成图形的面积= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
∴ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ．
故选B．
点评：把阴影部分的面积转化为利用定积分求是解题的关键．

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若两曲线y=x2与y=cx3围成图形的面积是.则c的值为A.2B.C.3D.

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