x3+2x，对任意的t∈[-3，3]，f（tx-2）+f（x）＜0恒成立，则x的取值范围是________．在线课程（-1，
）分析：确定f（x）为单调递增的奇函数，再利用对任意的t∈[-3，3]，f（tx-2）+f（x）＜0恒成立，建立不等式，即可求x的取值范围．
解答：∵f（x）=
x3+2x，∴f（-x）=-x3-2x，∴函数是奇函数；∵f（tx-2）+f（x）＜0，∴f（tx-2）＜f（-x）
求导函数可得f′（x）=x2+2＞0，∴函数是R上的增函数
∴tx-2＜-x
∴tx-2+x＜0
∵对任意的t∈[-3，3]，f（tx-2）+f（x）＜0恒成立，
∴
∴-1＜x＜
故答案为：（-1，
）．点评：本题考查恒成立问题，考查学生的计算能力，确定f（x）为单调递增的奇函数是关键．