已知a.b.c.d成等比数列.且抛物线y=x2+x-1的顶点坐标为(b.c).则a•d等于A.B.-C.D.-

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:29:17分类：高中数学题库

已知a、b、c、d成等比数列，且抛物线y=x²+x-1的顶点坐标为（b，c），则a•d等于
A. $数学公式$ B.- $数学公式$ C. $数学公式$ D.- $数学公式$ 在线课程A
分析：通过配方，可得抛物线 y=x²+x-1的顶点为（- $\text{[math]}$ ，- $\text{[math]}$ ），即b=- $\text{[math]}$ ，c=- $\text{[math]}$ ，由等比数列的性质可得ad=bc，故问题可求．
解答：∵y=x²+x-1=（x+ $\text{[math]}$ ）²- $\text{[math]}$ ，
∴抛物线y=x²-2x+3的顶点为（- $\text{[math]}$ ，- $\text{[math]}$ ），
∴b=- $\text{[math]}$ ，c=- $\text{[math]}$ ，
又∵a，b，c，d成等比数列，∴ad=bc= $\text{[math]}$ ，
故选A．
点评：本题综合考查了二次函数的顶点和等比数列的性质，比较简单，属于基础题．

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