已知圆(x-a)2+(y-b)2=r2的圆心为抛物线y2=4x的焦点.且与直线3x+4y+2=0相切.则该圆的方程为A.B.C.(x-1)2+y2=1D.x2+(y-1)2=1

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:29:22分类：高中数学题库

已知圆（x-a）²+（y-b）²=r²的圆心为抛物线y²=4x的焦点，且与直线3x+4y+2=0相切，则该圆的方程为
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C.（x-1）²+y²=1D.x²+（y-1）²=1在线课程C
分析：抛物线y²=4x的焦点坐标为（1，0），即为圆心坐标，利用圆与直线3x+4y+2=0相切，可求半径，即可得到圆的方程．
解答：由题意，抛物线y²=4x的焦点坐标为（1，0），即为圆心坐标
∵圆与直线3x+4y+2=0相切，∴ $\text{[math]}$
∴圆的方程为（x-1）²+y²=1
故选C．
点评：本题考查圆与抛物线的综合，考查直线与圆相切，解题的关键是确定圆的圆心与半径．

上一篇：某商场销售甲.乙.丙三种不同型号的钢笔.甲.乙.丙三种型号钢笔数量之比依次为 2:3:4．现用分层抽样的方法抽出一个容量为n的样本.其中甲型钢笔有12支.则此样本容量n= ．

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已知圆(x-a)2+(y-b)2=r2的圆心为抛物线y2=4x的焦点.且与直线3x+4y+2=0相切.则该圆的方程为A.B.C.(x-1)2+y2=1D.x2+(y-1)2=1

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