抛物线y=x2-x与x轴围成的图形的面积为A.B.1C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:29:32分类：高中数学题库

抛物线y=x²-x与x轴围成的图形的面积为
A. $数学公式$ B.1C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程C
分析：抛物线y=x²-x与x轴围成的图形在x轴下方，所以其面积应为（-x²+x）在区间[0，1]上的积分．
解答：由定积分定义知，抛物线y=x²-x与x轴围成的图形的面积为 $\text{[math]}$ ，
因为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
所以 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故选C．
点评：本题考查了定积分求法，具体考查的是曲边三角形在x轴下方的面积问题，该类型的面积求法是先把被积函数取负值，再求积分．

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抛物线y=x2-x与x轴围成的图形的面积为A.B.1C.D.

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