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射击运动员在双项飞碟比赛中.每轮比赛连续发射两枪.中两个飞靶得2分.中一个飞靶得1分.不中飞靶得0分.某射击运动员在每轮比赛连续发射两枪时.第一枪命中率为.第二枪命中率为.该运动员如进行2轮比赛.求:

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 17:29:49分类:高中数学题库

射击运动员在双项飞碟比赛中,每轮比赛连续发射两枪,中两个飞靶得2分,中一个飞靶得1分,不中飞靶得0分,某射击运动员在每轮比赛连续发射两枪时,第一枪命中率为数学公式,第二枪命中率为数学公式,该运动员如进行2轮比赛,求:
( I)该运动员得4分的概率为多少;
(Ⅱ)该运动员得几分的概率为最大?并说明你的理由.在线课程(本小题满分12分)
解:( I)设运动员得(4分)的事件为A,
P(A)=.------------------------(4分)
(Ⅱ)设运动员得i分的事件为Ai,---------------------6,----------------9
,----------------11
∴运动员得(2分)的概率最大.---------------------(12分)
分析:(I)设运动员得4分的事件为A,分析可得,若得4分,则在两轮中都击中两个飞靶,计算可得答案;
(Ⅱ)设运动员得i分的事件为,分析可得,得分的可能取值为0,1,2,3,4,利用n次独立重复试验中恰好发生k次的概率公式分别计算其概率,即可得到答案.
点评:本题考查n次独立重复试验中恰好发生k次的概率的计算,以及相互独立事件的概率乘法公式,属于中档题.