已知函数]．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小值和最小正周期；
（Ⅱ）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c且，角C满足f（C）=0，若sinB=2sinA，求a、b的值．在线课程解：（Ⅰ）=sinxcosx-cos²x-=-1
=-1
∴f（x）的最小值是-2，最小正周期为T==π；
（Ⅱ）f（C）=-1=0，则=1
∵0＜C＜π，∴C=
∵sinB=2sinA，∴由正弦定理可得b=2a①
∵，∴由余弦定理可得c²=a²+b²-ab=3②
由①②可得a=1，b=2．
分析：（Ⅰ）先化简函数f（x），再求函数的最小值和最小正周期；
（Ⅱ）先求C，再利用余弦定理、正弦定理，建立方程，即可求a、b的值．
点评：本题考查三角函数的化简，三角函数的性质，考查余弦定理、正弦定理的运用，属于中档题．