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某电视台举行大型文艺晚会.晚会演出时.为了达到更好的演唱效果.演出团从8名歌唱演员中选派4名在舞台上站成一排伴唱.其中甲.乙2人中有且仅有1人参加.则在舞台上伴唱队列的不同排列方法共有A.480种B.

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 17:30:13分类:高中数学题库

某电视台举行大型文艺晚会,晚会演出时,为了达到更好的演唱效果,演出团从8名歌唱演员中选派4名在舞台上站成一排伴唱,其中甲、乙2人中有且仅有1人参加,则在舞台上伴唱队列的不同排列方法共有
A.480种B.540种C.840种D.960种在线课程D
分析:本题是一个分步计数问题,先从甲、乙2人中选出1人,有C21种方法,再从其他6人中选出3人,有C63种方法,最后让选出的4人在舞台上站成一排,有A44种排法,根据分步计数原理得到结果.
解答:由题意知本题是一个分步计数问题,
先从甲、乙2人中选出1人,有C2种方法,再从其他6人中选出3人,有C63种方法,
最后让选出的4人在舞台上站成一排,有A44种排法.
∴在舞台上伴唱队列的不同排列方法共有=960(种).
故选D
点评:本题考查排列组合及简单的计数问题,考查一个先组合再排列的问题,注意题目中的限制元素的安排,本题是一个易错题.