已知α为第四象限的角，cosα=，则tan（π+2α）=________．在线课程
分析：根据 α为第四象限角，cosα=，可得sin α 的值，通过诱导公式求出 tanα 的值，由 tan2α= 求得结果．
解答：∵α为第四象限角，cosα=，∴sin α=-，∴tanα=-2，
∴tan（π+2α）=tan2α===，
故答案为：．
点评：本题考查同角三角函数的基本关系的应用，二倍角公式的应用，求出tanα的值，是解本题的关键．