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设集合A={x|y=x2-4}.B={y|y=x2-4}.C={(x.y)|y=x2-4}.则下列关系:①A∩C=空集,②A=C,③A=B,④B=C.其中不正确的共有A.1个B.2个C.3个D.4个

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 17:30:27分类:高中数学题库

设集合A={x|y=x2-4},B={y|y=x2-4},C={(x,y)|y=x2-4},则下列关系:①A∩C=空集;②A=C;③A=B;④B=C.其中不正确的共有
A.1个B.2个C.3个D.4个在线课程C
分析:区分点集与数集,点集与数集的交集是空集,不可能等.
解答:集合A是数集,它是二次函数y=x2-4的自变量组成的集合,即A=R,
集合B也是数集,它是二次函数y=x2-4的值域,即B={y|y≥-4};
而集合C是点集,是二次函数图象上所有点组成的集合.因此②、③、④都不正确.
故选C
点评:本题考查了集合相等的定义,以及空集的性质.