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下列命题中:①空集是任何集合的真子集,②若整数n是合数.则n是偶数,③若幂函数y=xα在第一象限是增函数.则α>0,④,⑤1≥1.真命题的个数有( )个A.2B.3个C.4个D.5个

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 17:30:34分类:高中数学题库

下列命题中:
①空集是任何集合的真子集;
②若整数n是合数,则n是偶数;
③若幂函数y=xα在第一象限是增函数,则α>0;
数学公式;⑤1≥1.
真命题的个数有(  )个
A.2B.3个C.4个D.5个在线课程A
分析:根据基本的数学知识进行判断是解决本题的关键,理解好有关符号的运用.正确的要进行证明,错误的要进行反例说明.
解答:由于空集不是它本身的真子集,故①错误;9是合数,但9不是偶数,故②错误.若幂函数y=xα在第一象限是增函数,则α>0是正确的,③是正确的;才是对的,故④错误;由于1=1正确,故1≥1正确.因此,正确的只有③⑤两个.
故选A.
点评:本题考查命题的真假判断,要注意综合运用相关的数学知识进行辨别和选择.考查学生对基本数学知识的认识和把握能力,属于基本题型.