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已知集合A={x|y=x2.x∈Z}.B={y|y=x2.x∈Z}.则A与B的关系是A.A?BB.B∈AC.B?AD.A∩B=∅

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 17:31:30分类:高中数学题库

已知集合A={x|y=x2,x∈Z},B={y|y=x2,x∈Z},则A与B的关系是
A.A?BB.B∈AC.B?AD.A∩B=∅在线课程C
分析:由已知中集合A={x|y=x2,x∈Z},B={y|y=x2,x∈Z},我们可得集合A表示一个整数集,而集合B表示一个完全平方数,然后可分析集合A与B的关系.
解答:∵当x∈A={x|y=x2,x∈Z}时,
x为一个整数,但不一定是完全平方数,
故x∈A?x∈B为假命题
而当x∈B={y|y=x2,x∈Z}时,
x是一个整数的完全平方数一定是整数,
故x∈B?x∈A为真命题
故集合B是集合A的真子集
故B?A
故选C
点评:本题考查的知识点是集合的包含关系判断及其应用,其中正确理解集合A与集合B的含义是解答本题的关键.