已知tan（α+β）=-1，tanα=2，则tanβ的值是 ________．在线课程3
分析：由β=（α+β）-α，利用两角差的正切公式结合已知条件，代入可求tanβ的值
解答：∵tan（α+β）=-1，tanα=2
∴tanβ=tan[（α+β）-α]=
=
故答案为：3
点评：本题主要考查了两角差的正切公式的应用，解题的关键是要能发现题中拆角的技巧：β=（α+β）-α，利用这一技巧，可以简化运算．