在三角形ABC中，A=120°，AB=5，BC=7，则的值为
A.B.C.D.在线课程D
分析：首先利用余弦定理列出关于AC的方程，从而解出AC的值，然后利用正弦定理的变形sinB：sinC=b：c求解．
解答：在三角形ABC中，由余弦定理得BC²=AB²+AC²-2AB•AC•cosA，
∵A=120°，AB=5，BC=7，
∴49=25+AC²-10×AC×cos120°，
即AC²+5AC-24=0，
解得AC=3或AC=-8（舍去），
由正弦定理可得==，
故选D．
点评：本题考查了正弦定理和余弦定理的综合应用，熟练掌握公式是解题的关键．