己知非零向量满足.则最大夹角的正弦值为．

查询谷 - www.chaxungu.com

编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:32:14分类：高中数学题库

己知非零向量 $数学公式$ 满足 $数学公式$ ，则 $数学公式$ 最大夹角的正弦值为________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：先根据已知条件平方整理得到 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）；再结合基本不等式以及同角三角函数之间的关系即可求出结论．
解答：设 $\text{[math]}$ 夹角为θ，
∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =4（ $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）? $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）≥ $\text{[math]}$ ×2| $\text{[math]}$ |•| $\text{[math]}$ |；
∴ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =| $\text{[math]}$ |•| $\text{[math]}$ |cosθ≥ $\text{[math]}$ ×2| $\text{[math]}$ |•| $\text{[math]}$ |；?cosθ≥ $\text{[math]}$ ；
又cos²θ+sin²θ=1；
∴sinθ $\text{[math]}$ ．
即 $\text{[math]}$ 最大夹角的正弦值为 $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考察数量积表示两个向量的夹角以及基本不等式的应用，是对基础知识的综合考察，属于基础题目．

上一篇：设关于x的不等式组解集为A.Z为整数集.且A∩Z共有两个元素.则实数a的取值范围为．

下一篇：返回列表

查询谷 - www.chaxungu.com

己知非零向量满足.则最大夹角的正弦值为 ．

最新文章

己知非零向量满足.则最大夹角的正弦值为．