过点M（-2，0）的直线l与椭圆x²+2y²=2交于P₁，P₂，线段P₁P₂的中点为P．设直线l的斜率为k₁（k₁≠0），直线OP的斜率为k₂，则k₁k₂等于
A.-2B.2C.D.-在线课程D
分析：设直线l的方程为y=k₁（x+2），代入x²+2y²=2，得（1+2k₁²）x²+8k₁²x+8k₁²-2=0，然后由根与系数的关系求解能够得到k₁k₂的值．
解答：设直线l的方程为
y=k₁（x+2），代入x²+2y²=2，得（1+2k₁²）x²+8k₁²x+8k₁²-2=0，所以x₁+x₂=-，
而y₁+y₂=k₁（x₁+x₂+4）=，
所以OP的斜率k₂==-，
所以k₁k₂=-，
故选D．
点评：本题考查椭圆方程的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．