设p：|4x-3|≤1；q：x²-（2a+1）x+a（a+1）≤0．若┐p是┐q的必要而不充分条件，则实数a的取值范围是
A.[0，]B.（0，）C.（-∞，0]∪[，+∞）D.（-∞，0）∪（，+∞）在线课程A
分析：先化简命题p，q即解绝对值不等式和二次不等式，再求出┐p，┐q，据已知写出两集合端点的大小关系，列出不等式解得．
解答：∵p：|4x-3|≤1，
∴p：≤x≤1，
∴┐p：x＞1或x＜；
∵q：x²-（2a+1）x+a（a+1）≤0，
∴q：a≤x≤a+1，
┐q：x＞a+1或x＜a．
又∵┐p是┐q的必要而不充分条件，
即┐q?┐p，而┐p推不出┐q，
∴?0≤a≤．
故选项为A．
点评：本题考查解绝对值不等式和二次不等式；考查充要条件的转化．