若复数z=.则W=z2+z4+z6+z8+z10的值为A.1B.-1C.iD.-i

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:33:17分类：高中数学题库

若复数z= $数学公式$ （i为虚数单位），则W=z²+z⁴+z⁶+z⁸+z¹⁰的值为
A.1B.-1C.iD.-i在线课程B
分析：化简复数z为-i，可得 z²=-1，再利用等比数列的前n项和公式求得W=z²+z⁴+z⁶+z⁸+z¹⁰的值．
解答：∵复数z= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =-i，∴z²=-1，则W=z²+z⁴+z⁶+z⁸+z¹⁰= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =-1，
故选B．
点评：本题主要考查两个复数代数形式的乘法，虚数单位i的幂运算性质，等比数列的前n项和公式的应用，属于基础题．

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若复数z=.则W=z2+z4+z6+z8+z10的值为A.1B.-1C.iD.-i

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