一个正方体的四个顶点都在一个半球的大圆面上，另四个顶点都在这个半球面上，若半球的体积为V，则正方体的体积为
A.B.C.D.在线课程C
分析：根据题意，设球的半径为R，正方体的棱长为a，由球的体积公式，可得R的值，在正方体中，由勾股定理，有R²=（）²+a²；解可得a的值，代入正方体体积公式可得答案．
解答：根据题意，设球的半径为R，正方体的棱长为a，
半球的体积为V，则球的体积为2V；
则2V=，
球的半径为R=；
在正方体中，有R²=（）²+a²；
解可得，a=；
则正方体的体积为a³=（）³=；
故选C．
点评：本题考查球内接正方体的体积计算，要结合题意，构造直角三角形，求出球的半径与正方体的棱长之间的数量关系．