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若三条线段的长为5.6.7.则用这三条线段A.能组成直角三角形B.能组成锐角三角形C.能组成钝角三角形D.不能组成三角形

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 17:33:25分类:高中数学题库

若三条线段的长为5、6、7,则用这三条线段
A.能组成直角三角形B.能组成锐角三角形C.能组成钝角三角形D.不能组成三角形在线课程B
分析:利用余弦定理可判断最大角,从而可得答案.
解答:∵三条线段的长为5、6、7,
∴满足任意两边之和大于第三边,
∴能构成三角形,可排除D;
设此三角形最大角为A,
∵52+62-72=25+36-49=12>0,
∴cosA>0,
∴能组成锐角三角形.
故选B.
点评:本题考查三角形的形状判断,着重考查余弦定理的应用,属于中档题.