已知随机变量.且.则η的方差为．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:33:36分类：高中数学题库

已知随机变量 $数学公式$ ，且 $数学公式$ ，则η的方差为 ________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：首先分析已知随机变量 $\text{[math]}$ ，可以得到为二项分布，然后根据二项分布方差的求法公式D_ξ=np（1-p），求得ξ的方差，又由已知 $\text{[math]}$ ，根据方差的性质求得η的方差即可．
解答：因为随机变量 $\text{[math]}$ ，分析得到是二项分布，n=2，q= $\text{[math]}$ ．
因为方差 $\text{[math]}$
又因为 $\text{[math]}$ ，根据方差的性质
故： $\text{[math]}$ ．
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：此题主要考查二项分布方差的求法问题，其中涉及到方差的性质的应用．对于二项分布ξ～N（n，p），要理解其中每个字母的含义，以便解题．

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