已知等比数列an.bn.Pn.Qn分别表示其前n项积.且.则=A.B.C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:33:48分类：高中数学题库

已知等比数列a_n，b_n，P_n，Q_n分别表示其前n项积，且 $数学公式$ ，则 $数学公式$ =
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程C
分析：分别令n=1，2，3，4，5分别由 $\text{[math]}$ 得到： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ ，依次整体代入即可求出 $\text{[math]}$ 的值．
解答：令n=1，得到 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
令n=2，得到 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ×2= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
令n=3，得到 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
令n=4，得到 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
令n=5，得到 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故选C
点评：此题考查学生掌握等比数列的性质，考查了整体代换的数学思想，是一道基础题．

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已知等比数列an.bn.Pn.Qn分别表示其前n项积.且.则=A.B.C.D.

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