直线与圆x2+(y+3)2=9相交于点A.B.则|AB|= ．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:34:03分类：高中数学题库

直线 $数学公式$ 与圆x²+（y+3）²=9相交于点A、B，则|AB|=________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：先求出圆心和半径，求出圆心到直线的距离，再利用弦长公式求出|AB|的长．
解答：圆x²+（y+3）²=9的圆心为（0，-3），半径等于3，圆心到直线的距离等于 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
由弦长公式得|AB|=2 $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ，
故答案为：3 $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，弦长公式的应用．

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直线与圆x2+(y+3)2=9相交于点A.B.则|AB|= ．

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