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抛物线y=ax2的准线方程是y=1.则a的值为A.B.C.4D.-4

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 17:34:28分类:高中数学题库

抛物线y=ax2的准线方程是y=1,则a的值为
A.数学公式B.数学公式C.4D.-4在线课程B
分析:把抛物线的方程化为标准方程,找出标准方程中的p值,根据p的值写出抛物线的准线方程,列出关于a的方程,求出方程的解即可得到a的值.
解答:由y=ax2,变形得:x2=y=2×y,
∴p=,又抛物线的准线方程是y=1,
∴-=1,解得a=-
故选B
点评:此题考查了抛物线的简单性质,是一道基础题.也是高考常考的题型.找出抛物线标准方程中的p值是解本题的关键.要求学生掌握抛物线的标准方程如下:(1)y2=2px(p>0),抛物线开口方向向右,焦点F(,0),准线方程为x=-;(2)y2=-2px(p>0),抛物线开口方向向左,焦点F(-,0),准线方程为x=;(3)x2=2py(p>0),抛物线开口方向向上,焦点F(0,),准线方程为y=-;(4)x2=-2py(p>0),抛物线开口方向向下,焦点F(0,-),准线方程为y=