设f(x)是奇函数,且当x<0时,f(x)=x2+x,则当x>0时,f(x)=________.在线课程-x2+x
分析:当x>0时,先求其相反数-x的函数值,再利用奇函数的定义得出f(x).
解答:当x>0时,-x<0,代入函数在(-∞,0)上的解析式,即得f(-x)=(-x)2+(-x)=x2-x,∵f(x)是奇函数,∴f(x)=-f(-x)=-x2+x
故答案为:-x2+x
点评:本题考查解析式法表示函数,函数的奇偶性的知识,转化的解题方法.此类题目,把要求区间上的问题转化到已知区间上求解.属基础题.把条件“f(x)是奇函数”改为“f(x)是偶函数”仍不失为一道好题,在解法上同理.
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