，则sin2α=________．在线课程1分析：对题设等式整理后．等式两边平方，然后利用同角三角函数的基本关系和二倍角公式求得sin2α的值．
解答：∵
∴sinα+cosα=
，两边平方得1+2sinαcosα=2，即sin2α=1故答案为：1
点评：本题主要考查了运用同角三角函数的基本关系和二倍角公式化简求值．解题的关键是灵活利用了同角三角函数中的平方关系．
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