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已知f(x)是偶函数.且当0≤x≤π时f(x)=sin.又f.则当π≤x≤2π时.f(x)= .

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 17:35:10分类:高中数学题库

已知f(x)是偶函数,且当0≤x≤π时f(x)=sin数学公式,又f(x+2π)=f(x),则当π≤x≤2π时,f(x)=________.在线课程sin
分析:利用偶函数的性质可先求[-π,0]上的函数解析式f(x)=,设π≤x≤2π?-π≤x-2π≤0,结合函数的周期可求.
解答:∵当0≤x≤π,且f(x)是偶函数
(-π≤x≤0)
当π≤x≤2π时,-π≤x-2π≤0

∵f(x+2π)=f(x)
∴当π≤x≤2π时,
故答案为:
点评:本题主要考查了运用函数周期性及偶函数的性质求函数的解析式,要注意结论:f(x)=f(x+T)?函数的周期为T.