如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P为棱DC的中点，则D₁P与BC₁所在直线所成角的余弦值等于
A.B.C.D.在线课程B
分析：先通过平移将两条异面直线平移到同一个起点C₁，得到的锐角∠BC₁F就是异面直线所成的角，在三角形中再利用余弦定理求出此角即可．
解答：解：过C₁作D₁P的平行线交DC的延长线于点F，连接BF，则∠BC₁F或其补角等于异面直线D1P与BC1所成的角．
设正方体的棱长为1，
由P为棱DC的中点，则易得BC₁=，
C₁F=，BF=
在△BC1F中，cos∠BC1F=，
故选B．
点评：本小题主要考查异面直线所成的角，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．