经过抛物线y2=2x的焦点且平行于直线3x-2y+5=0的直线l的方程是．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:35:11分类：高中数学题库

经过抛物线y²=2x的焦点且平行于直线3x-2y+5=0的直线l的方程是 ________．在线课程6x-4y-3=0
分析：根据抛物线的方程求得焦点坐标，根据已知直线方程求得所求方程的斜率，进而利用点斜式求得直线的方程．
解答：因为抛物线y²=2x的焦点为 $\text{[math]}$ ，
直线3x-2y+5=0的斜率为： $\text{[math]}$
所求直线与该直线平行，故斜率为： $\text{[math]}$
故所求直线l的方程为； $\text{[math]}$ ，
化为一般式得：6x-4y-3=0．
故答案为：6x-4y-3=0．
点评：本题主要考查了抛物线的简单性质．考查了学生综合运用所学知识解决问题的能力．

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经过抛物线y2=2x的焦点且平行于直线3x-2y+5=0的直线l的方程是 ．

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