已知数列{a_n}是等差数列，且a₁+a₇+a₁₃=-π，则tana₇=________．在线课程
分析：根据等差中项概念，结合a₁+a₇+a₁₃=-π，求出，再运用诱导公式求tana₇的值．
解答：因为数列{a_n}是等差数列，所以a₁+a₁₃=2a₇，
由a₁+a₇+a₁₃=-π，所以3a₇=-π，则，
则．
故答案为．
点评：本题考查了等差中项的概念，考查了三角函数的诱导公式，此题是基础题．