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从10人中选出4人参加某项公益活动.要求甲.乙二人中至少有1人参加.则不同选法有A.210B.168C.180D.140

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 17:35:32分类:高中数学题库

从10人(含甲、乙)中选出4人参加某项公益活动,要求甲、乙二人中至少有1人参加,则不同选法有
A.210B.168C.180D.140在线课程D
分析:由题意,事件“甲、乙中至少有1人参加”的对立事件是“两人都不参加”,故本题在求解时可以用排除法,先求出10名同学中挑选4名参加某项公益活动的选法,再计算出甲乙两人都不参数的选法,总数中排除掉甲乙两人都不参数的选法,即可得事件“甲、乙中至少有1人参加”的种数.
解答:10名同学中挑选4名参加某项公益活动,总的选法有C104==210种,
甲乙两人都不参数的选法有C84==70种,
故事件“甲、乙中至少有1人参加”包含的基本事件数是210-70=140.
故选D.
点评:本题考查排列组合及简单计数问题,解题的关键是理解事件“甲、乙中至少有1人参加”,将问题转化为求其对立事件包含的基本事件数,此技巧在计数问题在经常使用,适合于求所研究的事件分类较多,而其对立事件包含的类较少的情况,方便计数.