，其中0＜ω＜2；（Ⅰ）若f（x）的最小正周期为π，求f（x）的单调增区间；
（Ⅱ）若函数f（x）的图象的一条对称轴为
，求ω的值．在线课程解：（Ⅰ）∵f（x）=
sin2ωx+
…（2分）=sin（2ωx+
）+
．…（3分）∵T=π，ω＞0，
∴
，∴ω=1．…（4分）
令
，…（5分）得
，…（6分）所以f（x）的单调增区间为：
．…（7分）（Ⅱ）∵
的一条对称轴方程为
，∴
．…（9分）∴
．…（11分）又0＜ω＜2，
∴
．∴k=0，
∴
．…（13分）分析：（Ⅰ）利用辅助角公式将f（x）=
sin2ωx+化为：f（x）=sin（2ωx+）+，T=π，可求得ω，从而可求f（x）的单调增区间；（Ⅱ）由f（x）的图象的一条对称轴为
，可得到：，从而可求得ω=
k+，又0＜ω＜2，从而可求得ω．点评：本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，着重考查正弦函数的单调性与对称轴的应用，考察学生分析转化的能力，属于中档题．