的单调递增区间是________．在线课程[
+2kπ，
+2kπ]，k∈Z分析：根据被开方数大于或等于0，结合正弦函数的图象与性质，得函数的定义域为{x|2kπ+
≤x≤2kπ+
，k∈Z}，在此基础上解关于x的不等式，即可求得函数的单调递增区间．解答：首先sinx-cosx≥0，即
sin（x-）≥0∴2kπ≤x-
≤2kπ+π，即+2kπ≤x≤2kπ+（k∈Z）即函数的定义域为{x|2kπ+
≤x≤2kπ+，k∈Z}再令-
+2kπ≤x-≤+2kπ，得-+2kπ≤x≤
+2kπ，k∈Z即交集得，函数的单调增区间为：x∈[
+2kπ，+2kπ]，k∈Z故答案为：[
+2kπ，+2kπ]，k∈Z点评：本题给出被开方数是三角函数的函数，求它的单调增区间，着重考查了函数定义域的求法和正弦函数单调性等知识，属于基础题．