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用0.1.2.3.4.5这六个数字.可以组成 个没有重复数字且能被5整除的五位数.

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 17:35:50分类:高中数学题库

用0,1,2,3,4,5这六个数字,可以组成________个没有重复数字且能被5整除的五位数(结果用数值表示).在线课程216
分析:可对有0与无0分类讨论,再利用分步乘法计数原理即可求得答案.
解答:∵用0,1,2,3,4,5这六个数字,可以组成没有重复数字且能被5整除的五位数,
∴①当有0时,若0排在个位,可从1,2,3,4,5这5个数字中选4个排在其他四个位置,有=120种方法,
若0不排在个位,它又不能排在万位,故有三个位置可排,有种方法,个位必排5,再从1,2,3,4中选三个在在其他三个位置自由排列,有种方法,
所以共有=72种方法;
②若没有0,则5必排在个位,1,2,3,4,在其他四个位置自由排列,有=24种方法;
综合①②得,共有120+72+24=216种方法;
故答案为:216.
点评:本题考查排列、组合及简单计数问题,对有0与无0分类讨论是关键,也可以按末位是0还是5分类,突出分类讨论思想的考查,属于中档题.