已知偶函数y=f=f(x-1).且当x∈[-1.0]时..则的值等于．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:35:50分类：高中数学题库

已知偶函数y=f（x）满足条件f（x+1）=f（x-1），且当x∈[-1，0]时， $数学公式$ ，则 $数学公式$ 的值等于________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：由f（x+1）=f（x-1）可判断f（x）的周期为2，再由偶函数性质可把 $\text{[math]}$ 化为f（ $\text{[math]}$ ），代入已知表达式求出即可．
解答：由f（x+1）=f（x-1），得f（x+2）=f（x），
所以f（x）是以2为周期的周期函数，
又f（x）为偶函数，
所以 $\text{[math]}$ =f（log₃5）=f（log₃5-2）=f（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查函数的奇偶性及对数函数的求值，考查学生的运算能力，属中档题．

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