已知某离散型随机变量X服从的分布列如图.则随机变量X的方差D(X)等于X01Pm2mA.B.C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:35:57分类：高中数学题库

已知某离散型随机变量X服从的分布列如图，则随机变量X的方差D（X）等于

X	0	1
P	m	2m

A. $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程B
分析：由于已知分布列即可求出m的取值，进而使用公式求期望、方差．
解答：由题意可得：m+2m=1，所以m= $\text{[math]}$ ，
所以Eξ=0× $\text{[math]}$ +1× $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
所以Dξ=（0- $\text{[math]}$ ）²× $\text{[math]}$ +（1- $\text{[math]}$ ）²× $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故选B．
点评：本题主要考查离散型随机变量的分布和数学期望、方差等基础知识，熟记期望、方差的公式是解题的关键．

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已知某离散型随机变量X服从的分布列如图.则随机变量X的方差D(X)等于X01Pm2mA.B.C.D.

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