已知f（x）=3mx²-2（m+n）x+n（m≠0）满足f（0）•f（1）＞0，设x₁，x₂是方程f（x）=0的两根，则|x₁-x₂|的取值范围为
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分析：由f（0）•f（1）＞0可求出m和n的不等关系，x₁，x₂是方程f（x）=0的两根，由维达定理可表示出x₁+x₂和x₁•x₂，而|x₁-x₂|²=（x₁+x₂）²-4x₁•x₂，可表示为m和n的关系式，求范围即可．
解答：由f（0）•f（1）＞0可得n（m-n）＞0，不等式两边同除以m²，则-＞0，即0＜＜1．
维达定理x₁+x₂₌和x₁•x₂=，
所以|x₁-x₂|²=（x₁+x₂）²-4x₁•x₂==
因为0＜＜1，所以≤|x₁-x₂|²＜，所以＜|x₁-x₂|＜
故选A
点评：本题考查二次方程的根和系数的关系、二次函数的范围问题，考查利用所学知识分析问题、解决问题的能力．