已知△ABC的两顶点A.C是椭圆=1的二个焦点.顶点B在椭圆上.则= ．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:36:02分类：高中数学题库

已知△ABC的两顶点A、C是椭圆 $数学公式$ =1的二个焦点，顶点B在椭圆上，则 $数学公式$ =________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：用特殊值法，取B（4，0），则有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，由此能够推导出 $\text{[math]}$ 的值．
解答：由题意可知，A（-4，0），C（4，0），
∵顶点B在椭圆上，∴可以取B（0，3）．此时 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
答案： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查椭圆的定义和性质，用特殊值法能够双快又准地求出结果．

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已知△ABC的两顶点A.C是椭圆=1的二个焦点.顶点B在椭圆上.则= ．

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