如果数据x₁，x₂，…，x_n的平均数为，方差为s²，则2x₁+3，2x₂+3，…，2x_n+3的平均数和方差为________．在线课程2+3，4s²
分析：先分别列出二组数据的平均数和方差的数学式子，再进行对比容易得出结果．
解答：数据x₁，x₂，…，x_n的平均数为 =（x₁+x₂+…+x_n），
S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²，
2x_l+3，2x₂+3，…，2x_n+3的平均数=（2x_l+3+2x₂+3+…+2x_n+3）
=2×（x₁+x₂+…+x_n）+3
=2+3，
2x_l+3，2x₂+3，…，2x_n+3的方差=[（2x₁+3-2-3）²+（2x₂+3-2-3）²+…+（2 x_n+3-2-3）²
=[（2x₁-2）²+（2x₂-2）²+…+（2 x_n-2）²
=4×[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²
=4s²．
故答案为：2+3，4s² ．
点评：主要考查了求平均数和方差的方法．平均数为所有数据的和除以数据的个数；方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]．