已知展开式中各项系数和为3.则的展开式中的常数项为．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:36:32分类：高中数学题库

已知 $数学公式$ 展开式中各项系数和为3，则 $数学公式$ 的展开式中的常数项为________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：利用 $\text{[math]}$ 展开式中各项系数和为3，确定a的值，进而可得 $\text{[math]}$ 的通项，由此可求展开式中的常数项．
解答：∵ $\text{[math]}$ 展开式中各项系数和为3
∴x=1时，1+a=3，∴a=2
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
其通项为 $\text{[math]}$
令6-2r=0，可得r=3，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题考查二项式定理的运用，考查展开式中各项系数和，考查特殊项，考查学生的计算能力，属于中档题．

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